Côte et rareté des cartes

Il n'y a pas que Magic...

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Dans le premier article de cette série, nous avons expliqué qu'il ne fallait pas confondre la rareté, élément objectif et calculable, et la côte qui prend certes en compte la rareté, mais comporte une grande part de subjectivité liée à l'influence de la loi de l'offre et de la demande, des effets de mode, etc. Nous avons montré comment on pouvait évaluer la partie objective de la côte, sous la forme de valeurs théoriques des carte dérivées de leur seule rareté. Et pour illustrer ce calcul, nous avons donné les valeurs théoriques de toutes les catégories de rareté de toutes les éditions de Magic depuis la 4ème.

Dans cet article, nous allons, après un bref rappel des principes du calcul, appliquer la méthode à d'autres jeux, qui pour certains présentent des particularités intéressantes, à savoir Spellfire et Guardians (en attendant d'autres qui viendront un jour ou l'autre).

Rappel des principes

La valeur théorique d'une carte d'une catégorie de rareté donnée est calculée de la façon suivante : la valeur théorique d'une carte est égale au prix moyen d'une carte (prix d'achat du paquet divisé par le nombre de cartes qu'il contient) multiplié par un "coefficient de rareté" propre à chaque catégorie de rareté ; ce coefficient de rareté est de la forme A/B, où :

• A caractérise la taille de la catégorie de rareté, et est égal au nombre de cartes possibles dans la catégorie de rareté ramené au nombre total de cartes possibles toutes catégories de rareté confondues,
• B caractérise la composition du paquet, et est égal au nombre de cartes de la catégorie de rareté présentes dans le paquet, ramené au nombre de cartes total dans le paquet.

A et B étant des pourcentages, le coefficient A/B est tel que la somme des valeurs théoriques des cartes contenues dans un paquet est bien égale au prix d'achat du paquet. Ces valeurs théoriques représentent en fait la part de chaque carte dans le prix total du paquet, et rien de plus.

Spellfire

Les starters

Pour commencer nous allons prendre un cas très simple.

Les starters Spellfire sont composés de 2 paquets de 55 cartes chacun, soit 110 cartes au total, se décomposant en :

• 20 royaumes (nous emploierons le code "r" pour les désigner),
• 60 communes (C)
• 20 inhabituelles (I)
• 10 rares (R)

Avec ça, nous pouvons calculer les coefficients B de chaque catégorie de rareté. Quant aux coefficients A, il nous suffit de savoir qu'il y a 400 cartes possibles, se décomposant en 50 royaumes, 150 Communes, 100 Inhabituelles et 100 Rares. Sachant que le prix généralement constaté d'un double starter est de 79 F, nous avons tout ce qu'il nous faut pour calculer nos valeurs théoriques (voir tableau 1).

Finalement, on pourrait dire que, si l'on regarde le prix de chaque carte, même les plus rares, Spellfire n'est pas un jeu cher... Mais regardons un peu du côté des boosters !

Les boosters

Composition d'un booster, vendu 22 F : 15 cartes, se décomposant en :

• 8 Communes
• 4 Inhabituelles
• 2 Rares
• 1 carte spécifique aux boosters, dites "Série n° 1" (code S1), bien qu'elle soit restée jusqu'à ce jour la seule série de boosters en V.F. ; la série n° 1 comprend 25 cartes différentes possibles.

Passons tout de suite aux résultats (tableau 2).

Le tableau 3 compare les valeurs trouvées pour les starters et pour les boosters.

Alors qu'avec Magic, nous étions habitués à trouver des valeurs théoriques très proches entre starters et boosters, on voit que la dispersion est ici beaucoup plus grande. Cette dispersion se constate en valeur absolue (de 0,49 F à 1,10 F pour une C, de 0,99 F à 1,47 F pour une I, de 1,98 F à 2,93 F pour une R), et la cause en est le prix disproportionné des boosters (22 F pour 15 cartes, soit un prix moyen de 1,47 F par carte) par rapport aux starters (79 F pour 110 cartes, soit 0,72 F par carte). Mais dans tous les cas, les valeurs théoriques sont faibles, par rapport à celles que l'on trouve pour d'autres jeux, ce qui permet plus facilement de trouver un terrain d'entente pour une transaction.

Si on regarde les valeurs relatives, l'analyse des starters donne la relation :

alors que si on regarde les boosters, on trouve :

ce qui peut être une source de problèmes pour les échanges si l'on essaye d'échanger des R contre des C. La solution sage consiste alors à échanger :

• des C et des r d'une part, à raison d'une carte contre une carte, puisqu'elles ont la même valeur théorique,
• des I et R d'autre part, à raison d'une carte contre une carte de même catégorie de rareté, ou d'1 R pour 2 I.

 

Guardians

Les starters

Les choses vont sérieusement se compliquer ici. Un starter Guardians V.F. de 60 cartes, vendu 55 F, se compose :

• d'un Guardian (code G) parmi 3 possibles,
• d'une Forteresse en 3 cartes assorties (code 3F), parmi 3 forteresses possibles (de 3 cartes chacune), mais il faut signaler que des anomalies ont été rencontrées (anomalies en ce sens que les 3 cartes trouvées dans le starter, bien qu'appartenant à la même forteresse, n'étaient pas les 3 cartes différentes constituant la forteresse, c.à.d. qu'une d'entre elle était en double et une autre manquante),
• d'une série de 9 Boucliers assortis (code 9B), parmi 9 séries de 9 possibles (aucune anomalie signalée),
• de cartes Terrains, parmi lesquels il faut encore distinguer :
  • les terrains présentant un liseré simple au dos (code Ts) : 6 cartes par starter (choisies parmi 6 terrains possibles, mais sans qu'elles soient nécessairement toutes différentes) [voir plus loin la précision sur l'existence de variantes pour certaines cartes terrains]
  • les terrains présentant un liseré double au dos de la carte (code Td) : 1 carte par starter (sur 6 possibles),
• de 28 cartes communes, qu'il faut décomposer en 2 catégories de rareté :
  • la catégorie de rareté C1, des cartes qui n'apparaissent qu'une fois sur la planche des communes : 73 cartes possibles
  • la catégorie C2, des cartes qui apparaissent 2 fois sur la planche : 13 cartes possibles

Sur ces 28 cartes, on trouve donc en moyenne :

• 28 x 73 / 99 = 20,65 cartes C1
• 28 x (13 x 2) / 99 = 7,35 cartes C2

• de 10 cartes inhabituelles, qu'il faut décomposer là aussi en 2 catégories de rareté :
  • la catégorie de rareté U1, des cartes qui n'apparaissent qu'une fois sur la planche des inhabituelles : 68 cartes possibles
  • la catégorie U2, des cartes qui apparaissent 2 fois sur la planche : 16 cartes possibles

En fait, il nous faut corriger ces chiffres "officiels". L'une des cartes U2, le "Hacheur" est bien imprimé deux fois, mais une fois avec simple liseré au dos et une fois avec double liseré. Chacune de ces deux variétés de "Hacheur" est donc en fait une U1. Il y a donc en pratique 70 U1 différentes (en distinguant les deux variétés de "Hacheur") et seulement 15 "vraies U2". Donc sur les 10 cartes inhabituelles d'un starter, on trouve en moyenne :

• 10 x 70 / 100 = 7 cartes U1
• 10 x (15 x 2) / 100 = 3 cartes U2

• de 2 cartes rares, qu'il faut décomposer cette fois en 3 catégories de rareté :
  • la catégorie de rareté R1, des cartes qui n'apparaissent qu'une fois sur la planche des rares : 20 cartes possibles, les plus rares donc,
  • la catégorie R2, des cartes qui apparaissent 2 fois sur la planche : 58 cartes possibles
  • la catégorie R3, des cartes qui apparaissent 2 fois sur la planche : 4 cartes possibles

Avec 2 cartes rares dans un starter, on doit donc trouver en moyenne :

• 2 x 20 / 148 = 0,27 cartes R1
• 2 x (58 x 2) / 148 = 1,57 cartes R2
• 2 x (4 x 3) / 148 = 0,16 cartes R3

En ce qui concerne les terrains Ts, il faut signaler que 2 cartes présentent des variantes d'intitulés : ainsi "Marécage" existe aussi avec l'intitulé "Marécages" (au pluriel), et "Rivières et Lacs" existe aussi sous la version "Rives et Lacs". Et, bien que je ne connaisse pas la proportion exacte de ces variantes, une statistique portant sur 165 cartes Ts issues aussi bien de starters que de boosters indique la présence de 5 "Marécages" et d'une seule "Rives et Lac", ce qui semble clairement indiquer que ces deux variantes n'ont même pas la même rareté. Si nous voulons être précis, nous devons donc considérer 5 catégories de rareté :

• Ts1 : les 4 cartes qui n'ont pas de variantes ("Bois", "Les Amas Desséchés", "Montagnes", "Spires")
• Ts2 : "Marécage"
• Ts3 : "Marécages"
• Ts4 : "Rivières et Lacs"
• Ts5 : "Rives et Lacs"

A défaut de connaître la règle, nous allons nous appuyer sur la statistique pour déterminer la fréquence d'apparition de ces cartes dans les 6 cartes Ts d'un starter [mais si quelqu'un peut me communiquer la règle exacte d'apparition de ces cartes, c'est-à-dire la composition de la planche utilisée pour les imprimer, je m'engage à mettre à jour cet article] :

Maintenant, nous sommes prêt à faire un grand tableau pour calculer les valeurs théoriques de toutes ces catégories de rareté :

Les boosters

Maintenant que nous avons déblayé le terrain des multiples catégories de rareté de Guardians, nous allons pouvoir traiter des boosters sans trop de difficultés, car ils n'utilisent qu'une partie des catégories de rareté précédentes, sans en introduire de nouvelle. Ils sont vendus 17 F et leur composition est la suivante (14 cartes) :

• 1 terrain à simple liseré : catégories de rareté Ts1 à Ts5 pour lesquelles nous utiliserons la distribution statistique calculée précédemment, soit
  • 0,65 Ts1
  • 0,13 Ts2
  • 0,03 Ts3
  • 0,18 Ts4
  • 0,01 Ts5
• 9 cartes communes, soit
  • 9 x 73 / 99 = 6,64 cartes C1
  • 9 x (13 x 2) / 99 = 2,36 cartes C2
• 3 cartes inhabituelles, soit
  • 3 x 70 / 100 = 2,1 cartes U1
  • 3 x (15 x 2) / 100 = 0,9 cartes U2
• 1 carte rare, soit
  • 1 x 20 / 148 = 0,14 cartes R1
  • 1 x (58 x 2) / 148 = 0,78 cartes R2
  • 1 x (4 x 3) / 148 = 0,08 cartes R3

D'où le tableau des résultats :

Si l'on compare les chiffres obtenus pour les starters et pour les boosters, on constate des prix sensiblement proches, malgré une répartition différente dans les boosters qui conduit à attribuer des valeurs inférieures aux cartes rares et à surévaluer les autres cartes, en particulier les terrains.

En résumé